题目内容

16.请在同一坐标系中画出二次函数①$y=\frac{1}{2}{x^2}$;②$y=\frac{1}{2}{(x-2)^2}$的图象.说出两条抛物线的位置关系,指出②的开口方向、对称轴和顶点.

分析 根据描点法,可得函数图象,根据a>0,图象开口向上,对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$,顶点坐标是(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$),可得答案.

解答 解:如图:
①向左平移两个单位得到②,
②的开口方向向上,对称轴是x=2,顶点坐标为(2,0).

点评 本体考察了二次函数图象,利用描点法画函数图象,利用二次函数的性质:a>0,图象开口向上,对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$,顶点坐标是(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$)是解题关键.

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