如图 .已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A.B .与直线AC:y=-x-6交y轴于点C.D.点D是抛物线的顶点 .且横坐标为-2. (1)求出抛物线的解析式. (2)判断△ACD的形状.并说明理由. (3)直线AD交y轴于点F ,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF .若存在 .直接写出点P的坐标,若不存在.说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

29.如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B ，与直线AC:y=－x－6交y轴于点C、D，点D是抛物线

的顶点，且横坐标为－2.

（1）求出抛物线的解析式。

（2）判断△ACD的形状，并说明理由。

（3）直线AD交y轴于点F ,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF .若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

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如图，抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，

抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物

线上有两点P（x_1,y₁）和Q（x_2,y₂），若x₁<1< x₂，且x₁+ x₂>2，则y₁> y₂；④点C关于

抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG

周长的最小值为，其中正确判断的序号是（）

（A）① （B）②（C）③ （D）④

如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。

（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；

（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=NH；

（3）过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值。

在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是________.

如图，以线段AB为直径作⊙O ，CD与⊙O相切于点E ，交AB的延长线于点D , 连接BE ,过点O作

OC∥BE交切线DE于点C ,连接AC .

(1)求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=OB=4 ,求弦AE的长。

如图，直线l₁，l₂，l₃交于一点，直线l₄∥l₁，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为

A．26° B．36°

C．46° D．56°

右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．

在平面直角坐标系中，的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点，满足，则称为点P关于的反称点，下图为点P及其关于的反称点的示意图。

(1)当的半径为1时。

①分别判断点，，关于的反称点是否存在，若存在？

求其坐标；

②点P在直线上，若点P关于的反称点存在，且点不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；

(2)当的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于的反称点在的内部，求圆心C的横坐标的取值范围。

、如图，已知点A在反比例函数上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k= 。

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