题目内容
如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C，若AE=8，tanA=
，求OD的长。
，求OD的长。
解：∵BC是⊙O的切线，AB为⊙O的直径
∴∠ABC=90°，
∴∠A+∠C=90° ，
又∵∠AOD=∠C
∴∠AOD+∠A=90°
∴∠ADO=90°
∴OD⊥AC
∵OD⊥AE，O为圆心
∴D为AE中点
∴AD=
AE=4又 tanA=
∴OD=3 。
∴∠ABC=90°，
∴∠A+∠C=90° ，
又∵∠AOD=∠C
∴∠AOD+∠A=90°
∴∠ADO=90°
∴OD⊥AC
∵OD⊥AE，O为圆心
∴D为AE中点
∴AD=
AE=4又 tanA= ∴OD=3 。
练习册系列答案
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如图，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的长为（ ）| A、1cm | B、2cm | C、3cm | D、4cm |
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