Question

12、如图，已知∠A=∠D=90°且AC=DC，AB=DB，那么点C在

∠ABD

的角平分线上，点B在

∠ACD

的角平分线上．

Answer 1

分析：由角平分线性质的逆定理可得，点C在∠ABD的角平分线上，点B在∠ACD的角平分线上．

解答：解：∵∠A=∠D=90°，即AC⊥AB，DC⊥BD，
且AC=DC，
∴点C在∠ABD的角平分线上（到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），
同理，点B在∠ACD的角平分线上．
故答案为：∠ABD，∠ACD．

点评：此题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．