如果x2+bx+16=(x-4)2.则b的值为( )A．-4B．4C．-8D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果x²+bx+16=（x-4）²，则b的值为（）
A．-4
B．4
C．-8
D．8

【答案】分析：先把原式的右边利用完全平方公式展开，再利用等式的对应项的系数相等可求b．
解答：解：∵x²+bx+16=（x-4）²，
∴x²+bx+16=x²-8x+16，
∴b=-8．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式．（a±b）²=a²±2ab+b²．

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13、如果x²+bx+16=（x-4）²，则b的值为（　　）

（2012•龙岗区模拟）已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的

正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，
（3）点P是抛物线对称轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝

x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作

轴的平
行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA="16" cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；
（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；
（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平
行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

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