题目内容
一只不透明的袋子中。装有2 个白球和1 个红球，这些球除颜色外都相词．
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球：因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅均后从中一把摸出两个球，若通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率；
（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为
，则如何添加红球？
解：( 1）不同意小明的说法
因为摸出白球的概率是
，摸出红球的概率是
，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的。
( 2 ) 树状图如图（列表略）：
∴P（两个球都是白球）
；
（3）（法一）设应添加
个红球，
由题意得
解得
（经检验是原方程的解）
答：应添加3 个红球．
（法二）∵添加后P （摸出红球）
∴添加后P （摸出白球）
∴ 添加后球的总个数
∴应添加
个红球．
练习册系列答案
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一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是 ．
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．
| 摸球总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
| “和为8”出现的频数 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
| “和为8”出现的频率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
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一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．