Question

一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超过160分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元收通话费．现在设通话时间是x分钟．
（1）当通话时间超过160分钟时，请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用．
（2）当通话时间超过250分钟时，请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用．
（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？
（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）根据计费方法A表示出通话费用即可；
（2）根据计费方法B表示出通话费用即可；
（3）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（4）由于超过一定时间后，B的计费方式每分钟费用小于A的计费方式，因此时间越多，B的计费方式越合算，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）A：58+0.25（x-160）=0.25x+18；
（2）B：88+0.2（x-250）=0.2x+38；
（3）由题得：0.2x+38=0.25×360+18，
解得：x=350，
则改用计费方法B，可通话350分钟；
（4）由于超过一定时间后，B的计费方式每分钟费用小于A的计费方式，因此时间越多，B的计费方式越合算，
当用x分钟时，两种计费方式所需费用一样，得0.2x+38=0.25x+18，
解得：x=400，
答：当通话时间超400分钟时，采用计费方法B合算．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．