Question

我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．

（1）求y与的函数关系式；

（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价－成本）

Answer 1

解：（1）设与的函数关系式为，

把=22，=780和=25，=750代入，得，

解得， 。∴与的函数关系式为。

（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，

则，

∵，∴当时，w随x的增大而增大。

所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大。

元。

答：当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元。