如果两个图形成中心对称.下列说法中错误的是 [ ] A．对称点的连线必过对称中心, B．这两个图形一定全等, C．对应线段一定平行, D．将一个图形绕对称中心旋转后必与另一个图形重合．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果两个图形成中心对称，下列说法中错误的是

[　　]

A．对称点的连线必过对称中心；

B．这两个图形一定全等；

C．对应线段一定平行；

D．将一个图形绕对称中心旋转后必与另一个图形重合．

答案：C
解析：

C错误，对应线段可能平行，也可能在一条直线上.

练习册系列答案

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判断下列说法是否正确(对用“T”，错用“F”)．

(1)四边形对角线的交点是对称中心，且一个角是90°，则此四边形是正方形；

(　　)

(2)有对称中心的四边形一定是平行四边形；

(　　)

(3)如果将一个图形绕一个定点旋转和另一个图形重合，那么这两个图形关于这一点成中心对称．

(　　)

全等变换

　　拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到图中△ABC的位置上．试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到图中的各图形：

　　通过实际操作可以知道：(1)把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离，可以变到△ECD的位置；(2)以BC为轴把△ABC翻折，可以变到△DBC的位置；(3)以点A为中心，把△ABC旋转，可以变到△AED的位置．这些图形中的两个三角形之间有这样的关系，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折或旋转等方法得到的，像这样按一定方法把一个图形变成另一个图形叫做图形变换．

　　经过图形变换，图形的一些性质改变了，而另一些性质仍然保留下来．上面三个图形经过变换，图形的位置变化了，但形状大小都没有改变，即变换前后的图形全等，像这样只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换．

　　利用图形变换，可以为研究几何图形提供方便．

试一试，你能用两个全等三角形拼成图中的各种图形吗？这些图形都可以看成是一个三角形经过全等变换得到的．

下列各种说法中，不正确的有

(1)如果两个图形成中心对称，那么这两个图形能完全重合

(2)菱形的对边关于对角线的交点对称

(3)线段有一个对称中心，两条对称轴

(4)对称点连线被对称中心平分

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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