Question

关于x、y的方程组

3x-y=5 4ax+5by=-22

与

2x+3y=-4 ax-by=8

有相同的解，则（-a）^b=

 

．

Answer 1

分析：根据两方程组有相同的解，可把四个方程重新组合，求出x、y的值，代入含有a、b的方程组，求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵两方程组有相同的解，
∴可将两方程组转化为：
（1）

3x-y=5 2x+3y=-4

，
（2）

ax-by=8 4ax+5by=-22

，
解（1）得

x=1 y=-2

，代入（2）得

a+b=8 4a-10b=-22

，
解得

a=2 b=3

．
故（-a）^b=（-2）³=-8．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，解答此题的关键是根据题意得出方程组，求出a、b的值代入所求式子进行计算．