题目内容
如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．
（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE（2分）
（2）①证△ABC∽△ADE，
∵∠BAD=∠CAE，
∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．（4分）
又∵∠ABC=∠ADE，
∴△ABC∽△ADE．（5分）
②证△ABD∽△ACE，
∵△ABC∽△ADE，
∴
=
．（7分）
又∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE．（8分）
（2）①证△ABC∽△ADE，
∵∠BAD=∠CAE，
∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE．（4分）
又∵∠ABC=∠ADE，
∴△ABC∽△ADE．（5分）
②证△ABD∽△ACE，
∵△ABC∽△ADE，
∴
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
又∵∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE．（8分）
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