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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点D在斜边AB上,且满足DC
2
=DA·DB;则DB=
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1.8或2.5.
试题分析:由勾股定理可得:AB=5;如图①,当CD⊥AB时,则有△BCD∽△CAD,所以
,即CD
2
=AD·CD,由三角形面积公式求得CD=3×4÷5=2.4,在Rt△BCD中,由勾股定理可知
;如图②,当D是斜边AB的中点时,则有AD=BD=CD,所以CD
2
=AD·BD,此时,DB=2.5.所以DB的长度是1.8或2.5.
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已知:如图,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接BC.
(1)线段BC、BE、AB应满足的数量关系是
;
(2)若点P是优弧
上一点(不与点C、A、D重合),连接BP与CD交于点G.
请完成下面四个任务:
①根据已知画出完整图形,并标出相应字母;
②在正确完成①的基础上,猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是
;
③证明你在②中的猜想是正确的;
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点,那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗?
;(填正确或者不正确,不需证明)
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且
,
,求AB的值.
如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也与△ABF相似,请求出
的值 .
在同一时刻,太阳光下身高1.6m的小强的影长是1.2m,学校旗杆的影长是15m,则旗杆高为
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且DE//BC,如果DE:BC=3:5,那么AE:AC的值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在等边△
中,
,当直角三角板
的
角的顶点
在
上移动时,斜边
始终经过
边的中点
,设直角三角板的另一直角边
与
相交于点E.设
,
,那么
与
之间的函数图象大致是( )
,那么
=
.
关 闭
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