Question

在Rt△ABC∠C=90°，若a=m-2，b=m，c=m+2，则C_△ABC=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：由勾股定理可建立关于m的方程，解方程求出m的值，进而可求出三角形的周长．

解答：解：∵Rt△ABC∠C=90°，a=m-2，b=m，c=m+2，
∴a2+b2=c2，
即（m-2）²+m²=（m+2）²，
解得：m=8，
∴a=6，b=8，c=10，
∴C_△ABC=24，
故答案为24．

点评：本题考查了勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．