Question

有一个正在向上移动的自动电梯，A从其顶端往下走到它的底端，共计走了150级．B从其底端往上走到它的顶端，共计走了75级，假定A的速度（单位时间走的级数）是B的速度的3倍，那么在任何一个时刻可见到的自动电梯的级数是多少（假定此数是常数）________．

Answer 1

120
分析：A的速度是B的3倍，则A走150级=B走50级（时间）．所以A下楼时间：B上楼时间=：=2：3．所以A下楼时：扶梯长出级数=B上楼时扶梯长出级数．故设A下楼长出x级，则B上楼缩减级，扶梯静长y级，根据A下楼与B下楼列出等量关系式求解．
解答：设A下楼长出x级，则B上楼缩减级，扶梯静长y级，
A下楼：150=y+，
B上楼：75=y-x，
解得 y=120级．
故答案为：120级．
点评：本题考查分式方程的应用．解决本题的关键是根据题目说明，找准甲下楼长出级数与乙上楼缩减级数间的比例关系，从而建立等量关系，解得结果．