题目内容
计算(2a＋1)2(2a－1)2－(3a＋2)2(3a－2)2．
答案：
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分析：此题可以逆用幂的运算性质，构造出公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2和公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，从而使运算变得简便． 解法一：原式＝[(2a＋1)(2a－1)]2－[(3a＋2)(3a－2)]2 ＝(4a－1)2－(9a2－4)2 ＝(4a2－1＋9a2－4)(4a2－1－9a2＋4) ＝(13a2－5)(－5a2＋3) ＝－65a4＋64a2－15 解法二：原式＝[(2a＋1)(2a－1)]2－[(3a＋2)(3a－2)]2 ＝(4a2－1)2－(9a2－4)2 ＝16a4－8a2＋1－81a4＋72a2－16 ＝－65a4＋64a2－15． |
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