Question

某公司到果园基地购买某种优质水果以慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案，每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．

（１）分别写出该公司两种购买方案的付款ｙ（元）与所购买的水果量ｘ（千克）之间的函数关系式，并写出自变量ｘ的取值范围；

（２）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

Answer 1

解：（１）y_甲＝9x（x≥3000），y_乙＝8x＋5000（ｘ≥3000）

（２）当ｙ_甲＝ｙ_乙时，9ｘ＝8ｘ＋5000，解得ｘ＝5000．

因此，ｘ＝5000千克时，两种方案付款一样：

当ｙ_甲＜y_乙时，有ｘ≥3000,9ｘ＜8ｘ＋5000，解得3000≤ｘ＜5000．

因此，3000千克≤ｘ＜5000千克时，选择甲方案付款最少．

当ｙ_甲＞y_乙时，有ｘ≥3000,9ｘ＞8ｘ＋5000，解得ｘ＞5000．

因此，ｘ＞5000千克时，选择乙方案付款最少．