Question

香山八大处门票价格规定如下表：

购票人数	1-50人	51-100人	100以上
票价	15元	13.5元	12元

我校初一年级甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数），计划去香山八大处春游，如果两班分别以班级为单位购票，则一共需付1458元．
（1）如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？

Answer 1

（1）如果两班联合购团体票，则因为103＞100，每人的票款为12元，则总票款为12×103=1236（元）
可节约1458-1236=222（元）
（2）设甲班有x人、乙班有y人，因为甲班人数多于乙班，所以x＞y
假设y≥50，则由题意有方程组

x+y=103   13.5x+13.5y=1458

解方程组可以得到

x+y=103 x+y=108

方程无解
所以y＜50，则由题意有方程组

x+y=103 13.5x+15y=1458

或

x+y=103 1.5x+3y=222

，
解方程得到

x=58 y=45

，
答：两个班联合购团体票可以节省222元，甲班有58人，乙班有45人．