题目内容
29、如图，⊙O为△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∠DOB=73°，∠DOE=120°，则∠DOF=146
度，∠C=60
度，∠A=86
度．分析：根据内切圆的圆心三条角平分线的交点，先求得△BOD≌△BOF，利用全等的性质可求∠BOF=∠BOD=73°，∠DOF=146°，在四边形DOEC中，根据四边形的内角和定理可求∠C．
解答：解：根据题意得△BOD≌△BOF，
∴∠BOF=∠BOD=73°，∠DOF=2∠BOF=146°，
在四边形ADOE中，
∠DOE=120°，∠ODC=∠OEC=90°，
∴∠C=60°，∠A=86°．
∴∠BOF=∠BOD=73°，∠DOF=2∠BOF=146°，
在四边形ADOE中，
∠DOE=120°，∠ODC=∠OEC=90°，
∴∠C=60°，∠A=86°．
点评：本题考查了内切圆的性质，四边形的内角和等内容，比较简单．
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