Question

【题目】若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．

Answer 1

【答案】k＞﹣1且k≠0．

【解析】

由关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0且k≠0，则可求得k的取值范围．

解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，

∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，

∴k＞﹣1，

∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0

∴k≠0，

∴k的取值范围是：k＞﹣1且k≠0．

故答案为：k＞﹣1且k≠0．