Question

如图，ABCD是矩形，AD=2，AB=1，的圆心是点A．
（1）求的长；
（2）求阴影部分的面积．

Answer 1

解：（1）连接AE，
∵AD=2，AB=1，
∴AE=2，
∴∠DAE=∠AEB=30°，
∴==；

（2）∵AE=2，AB=1，
∴EB=，
S=2×1--×1×=2--．
分析：（1）连接AE，根据三角函数可得∠DAE=∠AEB=30°，再根据弧长计算公式进行计算即可；
（2）利用长方形的面积-三角形ABE的面积-扇形ADE的面积即可．
点评：此题主要考查了扇形的面积计算，以及弧长计算，关键是掌握扇形的面积公式，以及弧长计算公式．