题目内容
如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则
的值等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：首先证明△ADB∽△BAE，可得
=
，再根据AD=BC，BE=
BC，即可得解．
解答：∵矩形ABCD中，AE⊥BD，
∴∠ABD+ADB=90°，∠BAE+∠ABD=90°，
∴∠ADB=∠BAE；
又∵∠BAD=∠ABE=90°，
∴△ADB∽△BAE，
∴=，
∵AD=BC，BE=BC，
∴AB2=2BE2，即AB=BE，
∴=2：=．
故选B．
点评：本题主要考查矩形的性质及相似三角形的判定，找到等量关系的换算是解题的关键．
分析：首先证明△ADB∽△BAE，可得
=，再根据AD=BC，BE=BC，即可得解．解答：∵矩形ABCD中，AE⊥BD，
∴∠ABD+ADB=90°，∠BAE+∠ABD=90°，
∴∠ADB=∠BAE；
又∵∠BAD=∠ABE=90°，
∴△ADB∽△BAE，
∴
=，∵AD=BC，BE=
BC，∴AB2=2BE2，即AB=
BE，∴
=2：=．故选B．
点评：本题主要考查矩形的性质及相似三角形的判定，找到等量关系的换算是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
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