题目内容
【题目】如图，四边形ABCD、AEFG都是正方形，且∠BAE＝45°，连接BE并延长交DG于点H，若AB＝4，AE＝
，则线段BH的长是_____．
【答案】
【解析】
连结GE交AD于点N，连结DE，由于∠BAE＝45°，AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，由
可得到AN＝GN＝1，所以DN＝4﹣1＝3，然后根据勾股定理可计算出
，则
，解着利用
计算出HE，所以BH＝BE+HE．
解：连结GE交AD于点N，连结DE，如图，
∵∠BAE＝45°，
∴AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，
∵，
∴AN＝GN＝1，
∴DN＝4﹣1＝3，
在Rt△DNG中，
；
由题意可得：△ABE相当于逆时针旋转90°得到△AGD，
∴
，
∵，
∴
，
∴
．
故答案是：．
练习册系列答案
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【题目】今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用
表示，数据分为6组
；
；
；
；
；
）
绘制了如下统计图表：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 极差 |
七年级 | 85.8 |
|
| 26 |
八年级 | 86.2 | 86.5 | 87 | 18 |
七年级测试成绩在
、
两组的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89
根据以上信息，解答下列问题
（1）上表中
_______，
_______．
（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？
（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？
