题目内容
如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=考点：平行线的性质,等边三角形的性质
专题：几何图形问题
分析：延长CB交直线m于D，根据两直线平行，内错角相等解答即可，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠α．
解答：
解：如图，延长CB交直线m于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵l∥m，
∴∠1=40°．
∴∠α=∠ABC-∠1=60°-40°=20°．
故答案为：20．
解：如图，延长CB交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵l∥m，
∴∠1=40°．
∴∠α=∠ABC-∠1=60°-40°=20°．
故答案为：20．
点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC=8，AD=5，则AC等于-
的相反数是（ ）
| 1 |
| 7 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、7 | ||
| D、-7 |
如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．