Question

【题目】已知点A(﹣2，0)，B(3，0)．

（1）在y轴上找一点C，使之满足△ABC的面积为12，求点C的坐标．

（2）在y轴上找一点D，使BD＝AB，求点D的坐标．

Answer 1

【答案】（1）点C的坐标为(0，2)或(0，﹣2)；（2）点D的坐标为(0，4)或(﹣4，0)

【解析】

(1)设点C的坐标为(0，t)，利用三角形面积公式得到×12×|t|=12，然后求出t即可得到点C的坐标．

(2)设D点坐标为(0，m)，由于BD=AB，根据勾股定理得到，然后求出m得到点D的坐标．

(1)设点C的坐标为(0，t)，

∵点，

∴，

∵△ABC的面积为12，

∴，

解得或，

∴点C的坐标为或；

(2)设D点坐标为，

∵BD=AB，

∴，

解得或，

∴点D的坐标为或．