题目内容
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+
；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+
；…按此规律继续旋转，直到点P2013为止，则AP2013等于（ ）
| 3 |
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分析：观察不难发现，每旋转3次为一个循环组依次循环，用2013除以3求出循环组数，然后列式计算即可得解．
解答：解：由图可知，每旋转3次为一个循环组依次循环，
∵2013÷3=671，
∴AP2013正好为671个循环组的长度，
∵AP3=3+
，
∴AP2013=671•AP3=671×（3+
）=2013+671
．
故选C．
∵2013÷3=671，
∴AP2013正好为671个循环组的长度，
∵AP3=3+
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∴AP2013=671•AP3=671×（3+
| 3 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了旋转的性质，读懂题目信息并仔细观察图形得到每旋转3次为一个循环组依次循环是解题的关键．
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