Question

若a，b，c分别是三角形三边长，且满足，则一定有

1. A.
   a=b=c
2. B.
   a=b
3. C.
   a=c或b=c
4. D.
   a²+b²=c²

Answer 1

C
分析：本题先对进行化简，然后再进行整理即可得出结果．
解答：∵，
∴bc（a+b-c）+ac（a+b-c）-ab（a+b-c）=abc，
即abc+b²c-bc²+a²c+abc-ac²-a²b-ab²+abc-abc=0，
合并得：b²c-bc²+a²c-ac²-a²b-ab²+2abc=0，
（a²b-a²c）+（-abc+ac²）+（ab²-abc）+（-b²c+bc²）=0，
a²（b-c）-ac（b-c）+ab（b-c）-bc（b-c）=0，
（a²-ac+ab-bc）（b-c）=0，
[a（a-c）+b（a-c）]（b-c）=0，
∴（a+b）（a-c）（b-c）=0，
∴a=c或b=c，
故选C．
点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要注意知识的综合运用．