题目内容
如图，在△ABC中，D是AB的中点，E和F分别是边AC、BC上的点，且DE⊥DF．
求证：S△DEF＜S△ADE＋S△BDF．
答案：
解析：
解析：
|
证明：图中的三个三角形比较分散，不便比较，特别是如何将△ADE与△BDF“拼”到一块呢？由于D为AB的中点，以此为基础，可作中心对称变换． 如图，将△ADE绕点D旋转
因为D为AB的中点，则A落在点B的位置，设E落在点G处，则 DG＝DE．连FG． 又∠EDF＝ 故△DGF≌△DEF． 显然S△ADE＋S△BDF＝S△BDG＋S△BDF ＝S四边形BFDG＞S△DFG． ∴S△DEF＜S△ADE＋S△BDF． |
．
，则∠GDF＝
练习册系列答案
阳光课堂同步练习系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=