Question

直角坐标系内，点P是函数y=

3

x

图象上一点，作PH⊥x轴，PG⊥y轴，垂足分别为点H、G，那么矩形OHPG的面积等于

 

．

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．

解答：解：根据题意，知k=3，
根据过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
∴矩形OHPG的面积等于3，
故答案为：3．

点评：主要考查了反比例函数 y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．