Question

分式方程

x

x-1

+1=

m

x-1

有增根，则m=

1

．

Answer 1

分析：方程两边都乘以（x-1）把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可得解．

解答：解：方程两边都乘以（x-1）得，
x+x-1=m，
∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴1+1-1=m，
解得m=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．