如图.已知O是等边△ABC内的一点.∠AOB=110°. 将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°.得△ADC. 连接OD .(1)当∠BOC=150°时.△ADO是三角形.(2)当∠BOC=度时.△ADO是等腰三角形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知O是等边△ABC内的一点，∠AOB=110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°，得△ADC，连接OD 。
（1）当∠BOC=150°时，△ADO是（）三角形。
（2）当∠BOC=（）度时，△ADO是等腰三角形。

（1）直角；
（2）110°

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如图，已知A是等边三角形PQR的边RQ的延长线上的点，B是QR延长线上的点，
（1）若∠1+∠2=60°，求证：QR²=AQ•BR．
（2）若AQ=

QR，当RB与QR满足什么条件时，△BRP∽△PQA？
（3）△BPQ有可能与△PQA相似吗？若可能相似，说明应满足什么条件；若不可能相似，请说明理由．

（2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）求证：△BCE≌△FDC；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

（2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
（1）求证：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角的度数是

36°或60°或84°

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如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP、BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
（3）连接PP′后，△BPP′是什么三角形？