Question

（1）计算：；
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=4-2×-（0.25×4）²⁰⁰⁸
=4-3-1
=0；

（2）方程的两边同乘x-3，得
2-x=x-3+1，
解得x=2．
检验：把x=2代入x-3=-1≠0，即x=4是原分式方程的解．
故原方程的解为：x=2．
分析：（1）利用负指数幂，二次根式的化简、特殊角的三角函数以及积的乘方的知识，首先将原式化简，继而求得答案；
（2）观察可得最简公分母是x-3，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握负指数幂，二次根式的化简、特殊角的三角函数以及积的乘方的知识，注意分式方程要验根．