题目内容
如图，C是直线AD上的点，若AD∥BE，AB=BC，∠ABC=30°，则∠CBE=________度．
75
分析：根据等腰三角形的两个底角相等、三角形的内角和定理求得∠ACB=75°；然后由两直线AD∥BE，推知内错角∠CBE=∠ACB=75°．
解答：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=30°，
∴∠A=∠ACB=（180°-∠ABC）÷2=75°；
又∵AD∥BE，
∴∠CBE=∠ACB（两直线平行，内错角相等），
∴∠CBE=75°．
故答案是：75．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质．有效地进行等角的转移是解答本题的关键．
分析：根据等腰三角形的两个底角相等、三角形的内角和定理求得∠ACB=75°；然后由两直线AD∥BE，推知内错角∠CBE=∠ACB=75°．
解答：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=30°，
∴∠A=∠ACB=（180°-∠ABC）÷2=75°；
又∵AD∥BE，
∴∠CBE=∠ACB（两直线平行，内错角相等），
∴∠CBE=75°．
故答案是：75．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质．有效地进行等角的转移是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=30°，则∠BOE=
的平分线，若
，
则
_________．
的平分线，若
， 则
_________．