题目内容
7．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：| 小组 | 研究报告 | 小组展示 | 答辩 |
| 甲 | 91 | 80 | 78 |
| 乙 | 81 | 74 | 85 |
| 丙 | 79 | 83 | 90 |
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
分析 （1）根据表格可以求得各小组的平均成绩，从而可以将各小组的成绩按照从大到小排列；
（2）根据题意可以算出各组的加权平均数，从而可以得到哪组成绩最高．
解答 解：（1）由题意可得，
甲组的平均成绩是：$\frac{91+80+78}{3}=83$（分），
乙组的平均成绩是：$\frac{81+74+85}{3}=80$（分），
丙组的平均成绩是：$\frac{79+83+90}{3}=84$（分），
从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；
（2）由题意可得，
甲组的平均成绩是：$\frac{91×40%+80×30%+78×30%}{40%+30%+30%}=83.8$（分），
乙组的平均成绩是：$\frac{81×40%+74×30%+85×30%}{40%+30%+30%}=80.1$（分），
丙组的平均成绩是：$\frac{79×40%+83×30%+90×30%}{40%+30%+30%}=83.5$（分），
由上可得，甲组的成绩最高．
点评 本题考查算术平均数、加权平均数、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
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