题目内容
【题目】已知抛物线
.
（1）若抛物线与y轴交点的坐标为（0，1），求抛物线与x轴交点的坐标；
（2）证明：无论p为何值，抛物线与x轴必有交点.
【答案】(1)、（
，0）与（2，0）；(2)、证明过程见解析
【解析】
试题分析：(1)、将x=0，y=1代入函数解析式求出p的值，然后令y=0得出方程的解，从而求出抛物线与x轴的交点坐标；(2)、利用一元二次方程根的判别式得出答案.
试题解析：(1)、对于抛物线
将x=0，y=1代入得：
，即
，
所以抛物线解析式为
令y=0，得到
， 解得：
，
则抛物线与x轴交点的坐标为（，0）与（2，0）
(2)、对于一元二次方程
∵△=p2﹣4（
﹣
）=p2﹣2p+1=（p﹣1）2≥0， ∴无论p为何值，抛物线与x轴必有交点
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