题目内容
如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立，则这个条件可以是________．（只填一个即可）
∠B=∠D
分析：要使AB•DE=AD•BC成立，需证△ABC∽△ADE，在这两三角形中，由∠1=∠2可知∠BAC=∠DAE，还需的条件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED
解答：这个条件为：∠B=∠D
∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE
∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE
∴AB•DE=AD•BC
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质的运用．
分析：要使AB•DE=AD•BC成立，需证△ABC∽△ADE，在这两三角形中，由∠1=∠2可知∠BAC=∠DAE，还需的条件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED
解答：这个条件为：∠B=∠D
∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE
∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE
∴AB•DE=AD•BC
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质的运用．
练习册系列答案
相关题目
=2，∠ADC=30°
30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=