题目内容
在Rt△ABC中，已知斜边长为c，两直角边长为a，b．求证：
+
=
．
|
|
| 2c |
| b |
∵在Rt△ABC中，已知斜边长为c，两直角边长为a，b，
∴c2=a2+b2，
左边2=
+
+2=
=
=
，
右边2=
，
∴左边=右边，即原式成立．
∴c2=a2+b2，
左边2=
| c+a |
| c-a |
| c-a |
| c+a |
| (c+a)2+(c-a)2+2(c+a)(c-a) |
| (c+a)(c-a) |
| 4c2 |
| c2-a2 |
| 4c2 |
| b2 |
右边2=
| 4c2 |
| b2 |
∴左边=右边，即原式成立．
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