Question

计算：
（1）（3a²-b）（a²+2b）；
（2）；
（3）x（-3x²+2x-1）-x²（2x-6）；
（4）x（x-y）-（x-y）（x+y）．

Answer 1

解：（1）原式=3a⁴+6a²b-a²b-2b²
=3a⁴+5a²b-2b²；
（2）原式=x²-x-；
（3）原式=-3x³+2x²-x-2x³+6x²
=-5x³+8x²-x；
（4）原式=x²-xy-（x²-y²）
=x²-xy-x²+y²
=-xy+y²．
分析：（1）先利用多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项即可；
（2）利用乘法公式展开；
（3）先去括号，然后合并即可；
（4）先利用乘法公式展开，然后合并即可．
点评：本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．