Question

如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CD=2，AD=3，则边ED的长为

 

．

Answer 1

分析：易得DE=GE，可得到AE，AG的长，利用勾股定理求解即可．

解答：解：根据折叠知AG=CD=2，GE=DE，∠G=∠D=90°．
设DE=x，则GE=x，AE=3-x．
根据勾股定理，得：x²+4=（3-x）²．
解得：x=

5

6

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故答案为：

5

6

．

点评：本题考查了折叠问题，根据折叠能够发现对应线段和对应角之间的关系，熟练运用勾股定理列方程求解．