Question

如图，所示，AB∥CD，则下列等式成立的是

[　　]

A．∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G

B．∠E＋∠F＋∠G＝∠B＋∠D

C．∠F＋∠G＋∠D＝∠B＋∠E

D．∠B＋∠E＋∠F＝∠G＋∠D

Answer 1

答案：A
解析：

过E作EH∥AB，过F作FM∥AB，过G作GN∥AB AB∥CD 则EH∥FM∥GN∥AB∥CD 则∠B＝∠HEB，∠HEF＝∠EFM ∠MFG＝∠FGN，∠NGD＝∠D 而∠HEB+∠HEF＝∠E，∠EFM+∠MFG＝∠F ∠FGN+∠NGD＝∠G ∴∠E+∠G＝∠B+∠F+∠D 故选A