Question

对于数a，b，c，d，规定一种运算

.

a  b c  d

.

=ad-bc，如

.

1         0 2    (-2)

.

=1×（-2）-0×2=-2那么当

.

2x (x-2)

(x-1) (x+1)

.

=4时，则x=

1，-6

．

Answer 1

分析：根据新定义运算法则得出一元二次方程，进而利用因分解法求出即可．

解答：解：∵

.

2x (x-2)

(x-1) (x+1)

.

=4，
∴2x（x+1）-（x-1）（x-2）=4，
整理得出：x²+5x-6=0，
∴（x+6）（x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=-6．
故答案为：1，-6．

点评：此题主要考查了新定义和一元二次方程的解法，熟练掌握运算法则是解题关键．