题目内容
如图，△ABC中，∠C=90゜，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，∠DAC=20゜，∠B=________．
35゜
分析：由AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，由等腰三角形的性质，可得∠B=∠BAD，继而可得∠ADC=2∠B，则可求得答案．
解答：∵AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∵∠DAC=20゜，∠C=90゜，
∴2∠B=∠ADC=90°-20°=70°，
即∠B=35°．
故答案为：35°．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
分析：由AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，由等腰三角形的性质，可得∠B=∠BAD，继而可得∠ADC=2∠B，则可求得答案．
解答：∵AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∵∠DAC=20゜，∠C=90゜，
∴2∠B=∠ADC=90°-20°=70°，
即∠B=35°．
故答案为：35°．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
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