题目内容

已知 $数学公式$ =4.858．
（1）求 $数学公式$ 和 $数学公式$ 的值；
（2）若 $数学公式$ =0.4858，求x的值；
（3）若 $数学公式$ =1536，求a的值．

解：（1）2.36和236相比小数点向右移动了二位所以算术平方根的小数点向右移动1位．即 $\text{[math]}$ =15.36，
0.00236和23.6相比，小数点每向左移动4位，算术平方根的小数点向左移动2位．即和 $\text{[math]}$ =0.04858；

（2）0.4858和4.858相比小数点向左移动了一位，所以被开方数就要向左移动2位即x=0.236；

（3）1.536和1536相比小数点向右移动了3位，所以被平方数要向右移动6位，即2360000，用科学记数法即是2.36×10⁶．∴a的值是2.36．
分析：本题主要是小数点的规律来求解，即当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位由此即可解决题目的问题．
点评：本题主要考查了算术平方根的性质，解题的关键是了解当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位，并且注意科学记数法的使用．