Question

如果关于x的方程x²-2x-

k

2

=0没有实数根，那么k的最大整数值是

-3

．

Answer 1

分析：根据判别式的意义得到△=（-2）²-4×1×（-

k

2

）＜0，再解不等式得到k的取值范围，然后找出最大整数值即可．

解答：解：根据题意得△=（-2）²-4×1×（-

k

2

）＜0，
解得k＜-2，
所以k的最大整数值是-3．
故答案为-3．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．