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x
4
-8x
2
y
2
+16y
4
．
试题答案
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分析：
首先利用完全平方公式分解可得（x
2
-4y
2
）
2
，再利用平方差公式进行二次分解即可．
解答：
解：原式=（x
2
-4y
2
）
2
=（x-2y）
2
（x+2y）
2
．
点评：
此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．
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观察下列各式，是完全平方式的是（ ）
①2（a
2
+b
2
+c
2
）+2ab+2bc+2ac；②4x
2
+20xy+25y
2
；③x
4
-8x
2
y
2
-16y
4
；④
1
a
2
+a
4
+2a
A、①③
B、②④
C、①②
D、③④
（x+2y）（x-2y）（x
4
-8x
2
y
2
+16y
4
）
计算：（x-2y）
2
（x+2y）
2
=
x
4
-8x
2
y
2
+16y
4
x
4
-8x
2
y
2
+16y
4
．
下列因式分解错误的是（ ）
A．3a（a-b）-5b（a-b）=（a-b）（3a-5b）
B．4x
2
-y
2
=（2x-y）（2x+y）
C．-4x
2
+12xy-9y
2
=-（2x-3y）
2
D．x
4
-8x
2
y
2
+16y
4
=（x
2
-4y
2
）
2
把下列各式分解因式．
（1）4a
2
-16
（2）3x
2
-6x-24
（3）x
4
-8x
2
y
2
+16y
4
（4）-2x
3
+2x
2
y+4xy
2
．
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