Question

先化简，再求值：(

x2-3

x-1

-2)÷

1

x-1

，其中x满足x²-2x-3=0．

Answer 1

分析：首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号，然后再合并化简，最后代值求解即可．

解答：解：原式=(

x2-3

x-1

-2)•(x-1)
=

x2-3

x-1

•(x-1)-2(x-1)
=x²-3-2x+2
=x²-2x-1
由x²-2x-3=0，得x²-2x=3
∴原式=3-1=2．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．注意整体代入思想在代数求值计算中的应用．