Question

先化简代数式（

1

x-1

+

1

x+1

）÷

x2

x2-1

，在从你喜欢的数中选一个恰当的值，代入求出代数式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：把括号内的分式通分并进行加法计算，除式的分母分解因式并把除法转化为乘法，然后约分计算，再求出使算式有意义的x的取值，然后选择一个数据进行计算即可得解．

解答：解：（

1

x-1

+

1

x+1

）÷

x2

x2-1

，
=

x+1+x-1

(x+1)(x-1)

÷

x2

(x+1)(x-1)

，
=

2x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x2

，
=

2

x

，
要使分式有意义，则（x+1）（x-1）≠0，x²≠0，
解得x≠±1，x≠0，
所以，取x=2，则原式=

2

2

=1．

点评：本题考查了分式混合运算，要注意先算括号里面的，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，取喜欢的数时要注意必须是使分式有意义的数．