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在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=30°,∠B=70°.求∠BCD和∠CEB的度数.
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19、如图所示,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC交AC于E,若DE=7cm,AE=5cm,则AC=
12
cm.
已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,CD=BD,BF平分∠DBC,与CD,AC分别交于点E、点F,且DA=DE,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.
(1)求证:△EBD≌△ACD;
(2)求证:点G在∠DCB的平分线上;
(3)试探索CF、GF和BG之间的等量关系,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,交AC于E,若DE=8cm,AE=6cm,则AC=
14cm
14cm
.
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,BF、CD相交于点M.
(1)若∠A=80°,∠ABC=50°,求∠BMC的度数.
(2)若其他条件均不变,只把题中的“BF是△ABC的高”改为“BF是△ABC的角平分线”的情况下,请探索∠A与∠BMC的数量关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
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