题目内容
【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数
（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数
（x＞0，k＜0）的
图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC=
，求函数y2的解析式．
【答案】
【解析】试题设点A的坐标为（m， 
），直线AB经过点A，可得直线AB的表达式为y=
x．直线AB与函数y=
一个交点为点B，则可求得点B的坐标为（-
mk，-
），根据S△ABC=
，可得方程，求出k的值．
试题解析：设A（m， 
）（m＜0），直线AB的解析式为y=ax（k≠0），
∵A（m， 
），
∴ma=
，解得a=
，
∴直线AB的解析式为y=
x．
∵AO的延长线交函数y=
的图象于点B，
∴B（﹣
mk，﹣
），
∵△ABC的面积等于
，CB⊥x轴，
∴
，
∴解得k1=5（舍去），k2=-3，
∴
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