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在多项式①x
2
+2xy﹣y
2
；②﹣x
2
﹣y
2
+2xy；③x
2
+xy+y
2
；④4x
2
+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有
[ ]
A．①②
B．②③
C．①④
D．②④
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D
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如果关于x的多项式x
2
-2x+k在实数范围内能分解因式，那么k的取值范围是
k≤1
k≤1
．
对于二次三项式x
2
+2ax+a
2
可以直接用公式法分解为（x+a）
2
的形式，但对于二次三项式x
2
+2ax-3a
2
，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x
2
+2ax-3a
2
中先加上一项a
2
，使其成为完全平方式，再减去a
2
这项，使整个式子的值不变．于是有x
2
+2ax-3a
2
=x
2
+2ax+a
2
-a
2
-3a
2
=（x+a）
2
-4a
2
．
=（x+a）
2
-（2a）
2
=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x
2
-4x+3分解因式．
（2）多项式x
2
+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
阅读学习下材料，并完成下面的两个小题．
在我们的和谐互助学习课堂上，老师跟一个小组的同学在进行激烈的讨论．下面是他们的对话：
小卉：对于任意实数a的平方是非负数．
小铭：对呀，也就是说a平方最小是0．即：a
2
≥0，当a=0时，a
2
=0
小红：如果a
2
+b
2
=0，那么必有a=0且b=0，如果其中一个不为0，原等式就不成立．
老师：你们的观点都是正确的．
（1）当x=
-1
-1
，时，多项式x
2
+2x+1取得最小值为
0
0
．（直接填上结果）
（2）如果x
2
+2x+y
2
-6y+10=0，求（x+y）
-2
的值．
对于二次三项式x
2
+2ax+a
2
可以直接用公式法分解为（x+a）
2
的形式，但对于二次三项式x
2
+2ax-3a
2
，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x
2
+2ax-3a
2
中先加上一项a
2
，使其成为完全平方式，再减去a
2
这项，使整个式子的值不变．于是有x
2
+2ax-3a
2
=x
2
+2ax+a
2
-a
2
-3a
2
=（x+a）
2
-4a
2
．
=（x+a）
2
-（2a）
2
=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x
2
-4x+3分解因式．
（2）多项式x
2
+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
对于二次三项式
可以直接用公式法分解为
的形式，但对于二次三项式
，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式
中先加上一项a
2
，使其成为完全平方式，再减去a
2
这项，使整个式子的值不变，于是有
=
，像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法。
（1）请用上述方法把x
2
-4x+3分解因式；
（2）多项式x
2
+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
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可以直接用公式法分解为
的形式，但对于二次三项式
，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式
中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有
=
，像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法。