题目内容

一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍少1cm，这个长方形的长是______cm．
因为长比宽的2倍少1cm，所以长方形的长是：（2a-1）cm．
练习册系列答案
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精英家教网将一个宽为2cm的长方形纸条折叠，折痕为AC，重叠部分为△ABC（如图）．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若∠ABC=30°，求△ABC的面积；
（3）若△ABC的面积为2cm2，试画出大致的图形，并求∠BAC的度数．
通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为
a（b+c）
a（b+c）
，我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形，则此时，它的面积可以表示为
ab+ac
ab+ac
，所以我们可以得到等式
a（b+c）=ab+ac
a（b+c）=ab+ac

（1）图2的图形蕴涵着一个著名定理，请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理．
（2）在图3中，试画一个几何图形，使它的面积能够表示：（a+b）2=a2+2ab+b2（把图形作在方格中）
用一根10厘米长的铁丝围成一个长方形，如果其长为a厘米，那么宽为（　　）厘米．
如图，在一个长为40m、宽为30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C   的路线以3 m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西当面要交给他，就从A地   出发沿王刚走的路线追赶，当张华距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰   好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
(1)求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）?
(2)求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）?
一个长方形的面积为a2bc，它的长为ac，则它的宽为（    ）。

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